ভৌত বিজ্ঞানের গাণিতিক সূত্র এবং কিছু গুরুত্বপূর্ণ অংক- Physics Math Formulas in Bengali
ভৌত বিজ্ঞানের গাণিতিক সূত্র এবং কিছু গুরুত্বপূর্ণ ভৌত বিজ্ঞানের অংক
1. পদার্থের ঘনত্ব = ভর / আয়তন
2. বস্তুর ভার বা ওজন ( W) = বস্তুর ভর (m) × অভিকর্ষজ ত্বরণ (g)
বা, W= mg
3. চাঁদের মহাকর্ষ বল পৃথিবীর মহাকর্ষ বলের প্রায় ⅙ ভাগ। ফলে কোন বস্তুকে চাঁদে নিয়ে গেলে ঐ স্থানে বস্তুর ওজন পৃথিবীতে বস্তুটির ওজনের প্রায় 6 ভাগের 1 ভাগ হয়।
4. ভর সংখ্যা = পারমাণবিক সংখ্যা + নিউট্রন সংখ্যা
5. বস্তুর বেগ ( V) = দূরত্ব (s)/সময় (t )
বা v= s/t
6. বস্তুর ত্বরণ = বেগের বৃদ্ধি/ অতিক্রান্ত সময়
বা, f= (v - u)/t
7. গতির সমীকরণ, V= u + ft
যেখানে, V= অন্তিম বেগ, u = প্রাথমিক বেগ,
f = বস্তুর ত্বরণ, t= সময়।
স্থির অবস্থায় থেকে চলতে শুরু করলে u= 0 হয়
অতএব, V= ft এক্ষেত্রে বস্তুর বেগ= বস্তুর ত্বরণ × সময়।
8. প্রযুক্ত বল = বস্তুর ভর × বস্তুর ত্বরণ
বা, P = mf
9. কৃতকার্য (w)= ক্ষমতা(P) × সময় (t)
বা, ক্ষমতা (P)= কৃতকার্য ( w)/সময় (t)
10. বস্তুর অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তি = mgh = বস্তুর ভর × অভিকর্ষজ ত্বরণ × উচ্চতা
11. গতিশক্তির পরিমাপ = ½ × বস্তুর ভর× ( বস্তুর বেগ)² = ½mv²
12. যান্ত্রিক সুবিধা = অতিক্রান্ত বাধা (W)/ প্রযুক্ত বল ( P)
13. সেলসিয়াস এবং ফারেনহাইট স্কেলের মধ্যে সম্পর্ক থেকে সূত্র
i). 1°C = 9/5 ° F এবং 1°F = 5/9°C
ii). C/5 = (F - 32 )/ 9
14. গৃহীত বা বর্জিত তাপ = বস্তুর ভর × আপেক্ষিক তাপ × উষ্ণতা বৃদ্ধি বা হ্রাস
বা H = mst
15. বস্তুর তাপগ্রাহিতা = বস্তুর ভর × আপেক্ষিক তাপ
16. রৈখিক বিবর্ধন ( m) = প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য / বস্তুর দৈর্ঘ্য
17. উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f) = ( x + d/2)
যেখানে, x = লেন্সটির আনুমানিক ফোকাস দূরত্ব এবং d = লেন্সটির বেধ ( thickness)
18. গ্যাসের চাপ (P) = প্রযুক্ত বল (F)/ক্ষেত্রফল (A) অর্থাৎ, P = F/A
19. বয়েলের সূত্র P1V1 = P2V2
যেখানে P1 = গ্যাসের প্রথম চাপ, V1= গ্যাসের প্রথম আয়তন এবং P2 = গ্যাসের দ্বিতীয় চাপ, V2= গ্যাসের দ্বিতীয় আয়তন
20. কেলভিন উষ্ণতার সাপেক্ষে চার্লসের সূত্র,
V1/T1 = V2/T2 , যেখানে T1, T2 হল উষ্ণতা V1,V2 হল গ্যাসের আয়তন।
21. চার্লস ও বয়েলের সমন্বয়ের সূত্র,
P1V1/T1 = P2V2/T2
22. চার্লসের সূত্র থেকে পাই,
Vt = V0 ( 1+t/273)
যেখানে, 0°C উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের কোন গ্যাসের আয়তন V0 এবং t°C উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন Vt.
23. শব্দ তরঙ্গের বেগ(v) = কম্পাঙ্ক (n) × তরঙ্গ দৈর্ঘ্য (λ) বা, v= nλ , যেখানে তরঙ্গ দৈর্ঘ্যকে λ (ল্যাম্বডা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
24. শব্দ দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব(d )= শব্দের বেগ(v) × সময়(t)।
25. সময়ের ব্যাবধান t হলে বায়ুতে শব্দের বেগ
v = 2x/t , যেখানে, x= পর্যবেক্ষক থেকে প্রতিফলকের দূরত্ব ,t = সময়ের ব্যবধান, v= বায়ুতে শব্দের বেগ।
26. তড়িৎ বিভব(V) = কৃতকার্য(W)/ আধানের পরিমাণ(q) বা V = W/q
27. পরিবাহীর বিভব প্রভেদ (V)= রোধ(R) × প্রবাহমাত্রা(C) বা, V= RC
28. শ্রেণি(series )সমবায়ে থাকলে তড়িৎ প্রবাহের মোট রোধ হবে , R = R1 + R2 +R3 ....
29. সমান্তরাল(Parallel) সমবায়ে থাকলে তড়িৎ প্রবাহের মোট রোধ হবে, 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ....
30. H = C²Rt যেখানে, H = জুল C=অ্যাম্পিয়ার R=ওহম t= সেকেন্ড
31. ক্ষমতা= সম্পাদিত কার্য বা ব্যয়িত শক্তি/ সময়
32. কিলোওয়াট ঘন্টা বা BOT unit = ওয়াট ঘন্টা/ 1000 = অ্যাম্পিয়ার ×ভোল্ট ×ঘন্টা/ 1000
[ওয়াট ঘন্টা = অ্যাম্পিয়ার ×ভোল্ট]
কিছু গুরুত্বপূর্ণ ভৌত বিজ্ঞানের অংক [ some important physics math]
1. সমত্বরণে গতিশীল কোনাে বস্তুর প্রারম্ভিক বেগ ঘন্টায় 45 কিমি এবং এর ত্বরণ 20 সেমি/সেকেন্ড²। 25 সেকেন্ড পরে বস্তুটির বেগ নির্ণয় কর। [ মাধ্যমিক 1990]
উঃ এখানে বস্তুটির প্রারম্ভিক বেগ, u = 45 কিমি/ঘন্টা = 45× 5/18 মি/সে = 25/2 মি/ সে,
[ কিমি/ঘন্টা থেকে মি/সে আসতে হলে 1000/(60×60) বা 5/18 দিয়ে গুণ করতে হবে]
ত্বরণ,( f )= 20 সেমি/সেকেন্ড²= 20/100 মিটার/সেকেন্ড² বা 1/5 মিটার/সেকেন্ড², সময়( t )= 25 সেকেন্ড এবং
অন্তিম বেগ (v) = ?
আমরা জানি,
v = u + ft
v= (25/2 + 1/5 × 25) মি/সে
= 17.5 মি/সে
বস্তুটির নির্ণেয় বেগ = 17.5 মিটার/সেকেন্ড।
2.কোনাে ট্রেনের বেগ 1 মিনিটে 30 কিমি/ঘন্টা থেকে বেড়ে 60 কিমি/ঘন্টা হল। ট্রেনটি ঐ সময়ে সমত্বরণে চললে ওর ত্বরণ কত? [ মাধ্যমিক 1982 ]
উঃ টেনের প্রাথমিক বেগ( u) = 30 কিমি/ঘন্টা বা 30×5/18 মি/সে
অন্তিম বেগ(v) = 60 কিমি/ঘন্টা বা 60× 5/18 মি/সে
সময়(t) = 1 মিনিট= 60 সেকেন্ড
ত্বরণ ( f) = ?
আমরা জানি,
v= u + ft
60× 5/18= 30×5/18 + f × 60
60f = 60× 5/18- 30×5/18
60f= (60-30) × 5/18
f= (30× 5)/60×18
f = 0.139 মিটার/সেকেন্ড² ( প্রায়)
ট্রেনটি ঐ সময়ে সমত্বরণে চললে ওর ত্বরণ হবে 0.139 মিটার/সেকেন্ড² ( প্রায়)।
3. 500 গ্রাম ভরের কোনাে বস্তুতে 2 মিটার/সেকেন্ড ত্বরণ সৃষ্টি করতে কত নিউটন বল প্রয়ােগ করতে হবে?
উঃ এখানে বস্তুর ভর(m) = 500 গ্রাম= 0.5 কিগ্রা এবং
ত্বরণ (f)= 2 মি/সে²।
প্রযুক্ত বল (P)= বস্তুর ভর(m) X বস্তুর ত্বরণ (f) বা,
P= mf
= 0.5 কিগ্রা x 2 মি/সে²
= 1 নিউটন।
ত্বরণ সৃষ্টি করতে 1 নিউটন বল প্রয়ােগ করতে হবে।
4. নির্দিষ্ট মাপের একটি বল 100 গ্রাম ভরের একটি বস্তুর উপর 3 সেকেন্ড ধরে ক্রিয়া করলে বস্তুটি স্থিরাবস্থা থেকে 15 সেমি/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলটির মান কত?
উঃ এখানে বস্তুর ভর, m = 100 গ্রাম,
বস্তুর প্রাথমিক বেগ, u = 0,
সময়, t = 3 সেকেন্ড এবং
বস্তুর শেষ বেগ, v = 15 সেমি/সেকেন্ড।
আমরা জানি, v = u + ft বা, 15 = 0 + f x 3 বা, 3f = 15 .:. f = 5 সেমি/ সেকেন্ড²
বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল, P = mf = 100 x 5 ডাইন = 500 ডাইন।
5. 147 গ্রাম ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর 15 গ্রাম-ভার বল প্রয়ােগ করা হল। বস্তুটির ত্বরণ কত? 2 সেকেন্ড পরে বস্তুটির বেগ কত হবে? (g = 980 সেমি/সে)
উঃ এখানে বস্তুর ভর, m = 147 গ্রাম,
প্রযুক্ত বল, P = 15 গ্রাম-ভার = 15 x 980 ডাইন এবং
বস্তুর ত্বরণ, f = ?
এখন P = mf বা f = p/m বা f = 15×980/147সেমি/সে²
= 100 সেমি/সে²
আবার বস্তুর প্রাথমিক বেগ (u) = 0,
ত্বরণ, f = 100 সেমি/সে²
সময়, t = 2 সেকেন্ড এবং
শেষ বেগ, v = ?
আমরা জানি,
V = u + ft বা, v = 0 + 100 x2 সেমি/ সেকেন্ড বা, v = 200 সেমি/সেকেন্ড।
নির্ণেয় ত্বরণ = 100 সেমি/ সে² এবং 2 সেকেন্ড পরে বেগ = 200 সেমি/ সেকেন্ড।